参数

计算公式

说明

压

力

油液作用在单位面积上的压强： P = F/A （Pa）

①额定压力P：是液压缸能用以长期工作的压力。也称公称压力。

②最高允许压力P_max：也是动态试验压力，是液压缸在瞬间所能承受的极限压力。P_max≤1.5P （MPa）

③耐压试验压力P_r：是检查液压缸质量时需承受的试验压力，在此压力下不变形、裂缝或破裂。

P_r≤1.5P  军用：P_r=（2～2.5）P

F：作用在活塞上的载荷（N）

A：活塞的有效作用面积（㎡）

  液压缸压力等级表：（MPa）

流

量

单位时间内油液通过缸筒有效截面的体积，称流量:

Q = V/t (L/min)→所以：Q =υA =π(D²υ）10³/4(L/min)

对于单杆活塞杆液压缸，当活塞杆伸出时：

 Q =π(D²υ）10³/4η_v  (L/min)

当活塞杆缩回时： →因为：V =υAt×10³  (L/min)

Q =π(D²-d²)υ10³/4η_v   (L/min)

当活塞杆差动伸出时：

Q =π(d²υ）10³/4η_v  (L/min)

V——液压缸活塞一次行程中

      所消耗的油液体积 （L）

t——液压缸活塞一次行程所

      需时间 （min）

D ——液压缸内径 （m）

d ——活塞杆直径 （m）

υ——活塞杆运动速度(m/min)

η_v——液压缸的容积效率当活塞杆密封为弹性密封材料时η_v =1；当活塞杆密封为金属环时η_v=0.98

活塞速度

单位时间内油液推动活（柱）塞移动的距离，运动速度可表示为：υ= Q/A  (m/min）

当活塞杆伸出时：  υ= 4Qη_v·10^-3/πD²

当活塞杆伸出时：  υ= 4Qη_v·10^-3/πD²-d²

当Q=常数，υ= 常数。实际上在行程两端各有一个加减速阶段,故上式中计算的数值均为活塞的最高运动速度，活塞最高速度受到活塞和活塞杆密封圈以及行程末端缓冲机构承受的动能的限制。活塞最低运动速度受活塞与活塞密封件摩擦力和加工精度的影响不能太低，以免产生爬行，一般最小速度要大于0.1～0.2m/min

速比

和

行程时间

液压缸往复运动时的速度之比：?=υ₂/υ₁=A₁/A₂=D²/(D²-d²)

设计计算速比主要是为了确定活塞杆的直径和要否设定缓冲装置。速比不宜过大或过小，以免产生过大的背压或造成因活塞杆太细致稳定性不好，可参考下表

活塞在缸内完成全部行程所需要的时间：  t =60V/Q    (s)

活塞杆伸出时：t =15πD²S /Q       (s)

活塞杆缩回时：t =15π(D²-d²)S /Q(s)

上公式只适用于长行程或活塞速度较低的情况，对于短行程高速度时的行程时间（缓冲除外）除和流量，还和负载、惯量、阻力等有直接关系。

υ₁——活塞杆伸出速度(m/min)

υ₂——活塞杆缩回速度(m/min)

D——液压缸（活塞）内径 （m）

d ——活塞杆直径 （m）

V——液压缸容积=AS×10³（L）

S——活塞行程 （m）

Q——流量 （L/min）

活塞理论推拉力

油液作用在活塞上的液压力，对于双作用单活塞杆液压缸来说活塞受力                     

活塞杆伸出时的理论推力：F₁=A₁P=πD²P×10⁶/4 （N）

活塞杆缩回时的理论拉力：F₂=A₂P=π(D²-d²)P×10⁶/4（N）

活塞杆差动前进时：F₃=(A₁-A₂)P=πd²P×10⁶/4（N）

A₁——活塞无杆腔有效面积(m²)

A₂——活塞有杆腔有效面积(m²)

P——系统压力(工作油压)MPa

D ——液压缸（活塞）内径 （m）

d ——活塞杆直径 （m）

活塞最大允许行程

行程S确定时，主要是按实际工作需要的长度来考虑，此行程并不一定是液压缸的稳定性所允许的行程。为了计算，应先计算出活塞杆的最大允许长度L_k，一般为细长杆，L_k≥(10～15)d时;由欧拉公式推导：L_k=√（π²EI/F_k）≈ 320d²/√F_k    （mm）对于各种安装导向套条件的液压缸计算长度：：L=√(n_k²)·L_k为了计算，可将Fk用液压缸工作压力的缸的内直径表示。L_k=192.4d²/D√P  (上式为安全n_k=3.5时)这样确定的行程可能与设计的活塞杆直径矛盾，达不到稳定性要求，就应该对活塞杆的直径进行修正。修正直径后，再核算，满足了稳定性要求再按实际工作行程选取与其相近似的标准行程。

F_k——活塞杆弯曲失稳临界压缩力

 F_k=P·n_k (N)

n_k——安全系数通常为：3.5～6

F——活塞杆纵向压缩力（N）

E——材料的弹性模量钢材为：

      E=2.1×10⁵ （N/mm²）

I —活塞杆横截面惯性矩,圆截面：I=πd⁴/64  =0.049d⁴（mm⁴）

d ——活塞杆直径 （m）

功和功率

液压缸所做的功为：  W =F·S  （J）

功率为：N=W/t=F·S/t =F·υ = P·Q  (W)

即液压缸的功率等于压力与流量的乘积。

F——液压缸的载荷（推、拉力）(N)

S——活塞行程(m)

P——工作压力 Pa

Q——输入流量 （m³/s）

t ——活塞运动时间 （s）

υ——活塞运动速度(m/s)

P₁——当活塞杆伸出时为进油压力，当活塞杆缩回时为排油压力(MPa)

P₂——当活塞杆伸出时为进油压力，当活塞杆缩回时为排油压力(MPa)

液压缸的总效率

液压缸的总效率由以下效率组成：

①机械效率η_m：通常可取：η_m=0.9～0.95

②容积效率η_v：活塞密封为弹性材料时：η_v=1；活塞密封为金属环时：η_v=0.98

③耐作用效率η_d：由排出口背压所产生的反作用力造成。活塞杆伸出时：η_d=(P₁A₁-P₂A₂)/P₁A₁；当排油直接回油箱时：η_d=1

活塞杆缩回时：η_d=(P₁A₁-P₂A₂)/P₂A₂

④液压缸总效率η_t：η_t=η_mη_vη_d

活塞作用力

液压缸工作时，活塞作用力F计算如下：

F =F_a＋F_b＋F_c±F_d  （N）

式中:F_a—外载荷阻力（包括外摩擦阻力）

F_b—回油阻力，当油无阻力回油箱时为0，当回油有阻力（背压）时，其则为作用在活塞承压面上的液压阻力

F_c—密封圈摩擦阻力F_c=fΔPπ（Db_Dk_D＋db_dk_d）×10⁶

F_d—活塞在启动、制动时的惯性力

f —密封件的摩擦因数，按不同润滑条件，可取f =0.05～0.2

ΔP-密封件两侧压力差（MPa）

D、d—缸的内径与活塞杆径（m）

b_D、b_d—活塞及杆密封件宽度（m）

k_D、k_d—活塞及杆密封件摩擦修正系数，O型密封圈k=0.15；带唇边密封圈k=0.25；压紧型密封圈k=0.2